Al infinito y más allá
"Un catálogo de biblioteca, como he dicho antes, es un ejemplo de lista práctica porque los
libros de una biblioteca son finitos en número. Una excepción, por supuesto, sería el catálogo de
una biblioteca infinita.
¿Cuántos libros hay en la Biblioteca de Babel que Borges describe con tanta fantasía? Una de
las propiedades de la biblioteca de Borges es que contiene libros que contienen todas las
combinaciones posibles de veinticinco signos ortográficos, de modo que no podemos imaginar
ninguna combinación de caracteres que la biblioteca no previera. En 1622, Paul Guldin, en
Problema arithmeticum de rerum combinationibus, calculó cuántas palabras podrían haberse
producido con las treinta y tres letras del alfabeto que estaba en uso en ese momento. Las combinó
de dos en dos, de tres en tres, y así sucesivamente, hasta que llegó a palabras de veintitrés letras,
sin tener en cuenta las repeticiones y sin preocuparse por si las palabras que podían generarse
tenían sentido o eran ya pronunciables; y llegó al excesivo número de setenta mil miles de millones
de miles de millones (escribirlas hubiera requerido más de un millón de miles de millones de miles
de millones de letras). Si escribiéramos todas esas palabras en volúmenes de mil páginas cada uno,
a cien líneas por página y sesenta caracteres por línea, necesitaríamos 257 millones de miles de
millones de volúmenes. Y si quisiéramos ponerlos en una biblioteca equipada con espacios de
almacenamiento cúbico capaces de albergar 32 millones de volúmenes, entonces necesitaríamos
8.052.122.350 de esas bibliotecas. Pero ¿qué reino podría contener todas esas edificaciones? Si
calculamos la superficie disponible en todo el planeta, descubrimos que la Tierra podría acoger
solamente 7.575.213.799 de ellas."
Confesiones de un joven novelista. Eco
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